函数y=12sin2x+sin2x,x∈R的值域是______.
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函数y=12sin2x+sin2x,x∈R的值域是______.
题型:不详
难度:
来源:
函数
y=
1
2
sin2x+si
n
2
x
,x∈R的值域是______.
答案
∵函数
y=
1
2
sin2x+si
n
2
x
=
1
2
sin2x+
1-cos2x
2
=
1
2
+
2
2
(
2
2
sin2x+
2
2
cos2x)
=
1
2
+
2
2
sin(2x-
π
4
),∵-1≤sin(2x-
π
4
)≤1,∴-
2
2
≤
2
2
sin(2x-
π
4
)≤
2
2
,
∴
1
2
-
2
2
≤y≤
1
2
+
2
2
,
故函数的值域为
[-
2
2
+
1
2
,
2
2
+
1
2
]
,
故答案为
[-
2
2
+
1
2
,
2
2
+
1
2
]
.
举一反三
已知
sinα=
1
3
,且
α∈(
π
2
,π)
,则tanα=______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知函数y=asinx+bcosx+c的图象上有一个最低点
(
11π
6
题型:不详
难度:
|
查看答案
在△ABC中,若sinA=
5
13
,cosB=
3
5
,则cosC的值是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知tanα=
1
4
,则cos2α+sin
2
α的值为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
sinα=
3
5
,
π
2
≤α≤π
,则tanα=______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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