若sin2x+4cosx+1=2,则(sinx-1)(cosx+2)=______.
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若sin2x+4cosx+1=2,则(sinx-1)(cosx+2)=______.
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
若
sin
2
x+4
cosx+1
=2,则(sinx-1)(cosx+2)=______.
答案
sin
2
x+4
cosx+1
=
1-
cos
2
x+4
cosx+1
=
5-
cos
2
x
cosx+1
=2
∴cos
2
x-2cosx-3=0∴cosx=-1或cosx=3(舍)
∴sinx=0
∴(sinx-1)(cosx+2)=-(-1+2)=-1
故答案为:-1.
举一反三
已知α为第三象限角且
sinα=-
3
5
,
(1)求cosα,tanα;
(2)求
sin(α-
π
2
)+tan(7π-α)
的值.
题型:不详
难度:
|
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若α是第三象限角,且tan(α-π)=2,则
sin(
π
2
-α)
=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知向量
a
=(3,4),
b
=(sinα,cosα),且
a
⊥
b
,则tanα为( )
A.
3
4
B.
4
3
C.-
3
4
D.-
4
3
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
sin2α=
24
25
,
α∈(0,
π
4
)
,则sinα-cosα=( )
A.-
1
5
B.
1
5
C.
-
7
5
D.
7
5
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
f(x)=2si
n
2
x+2
3
sinxcosx+a
,
x∈[
π
4
,
π
2
]
,且
f(
π
3
)=4
.
(1)求实数a的值;
(2)求函数f(x)的值域.
题型:解答题
难度:一般
|
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