已知sin2α=2425，α∈(0，π4)，则sinα-cosα=（　　）A．-15B．15C．-75D．75

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已知sin2α=2425，α∈(0，π4)，则sinα-cosα=（　　）A．-15B．15C．-75D．75

题型：单选题难度：简单来源：不详
已知sin2α=
24
25
，α∈(0，
π
4
)，则sinα-cosα=（　　）
A．-
1
5
B．
1
5
C．-
7
5
D．
7
5
答案
sin2α=2cosαsinα=
24
25

（sinα-cosα）2=sin2α-2sinαcosα+cos2α=1-sin2α=1-
24
25
=
1
25

∴sinα-cosα=±
1
5

∵α∈(0，
π
4
)，
∴sinα＜cosα
∴sinα-cosα=-
1
5

故选：A．
举一反三
已知函数f(x)=2sin2x+2


3
sinxcosx+a，x∈[
π
4
，
π
2
]，且f(
π
3
)=4．
（1）求实数a的值；
（2）求函数f（x）的值域．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
若tanα=2，则
sin(π-α)+5cos(2π-α)
3cos(π-α)-sin(-α)
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，已知cosA=
4
5
，sinB=
12
13
，则cosC=（　　）
A．
16
65
B．-
16
65
C．-
16
65
或
56
65
D．
16
65
或
56
65
题型：不详难度：| 查看答案
已sinα+cosα=
1
3
，则sin2α______．
题型：不详难度：| 查看答案
三角形的两边分别为3cm，5cm，其所夹角的余弦为方程5x2-7x-6=0的根，则这个三角形的面积是______cm2．
题型：不详难度：| 查看答案
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