已sinα+cosα=13，则sin2α______．

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已sinα+cosα=13，则sin2α______．

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已sinα+cosα=
1
3
，则sin2α______．
答案
∵sinα+cosα=
1
3
，
∴（sinα+cosα）2=
1
9
，即1+2sinαcosα=
1
9
，
则sin2α=2sinαcosα=-
8
9
．
故答案为：-
8
9
举一反三
三角形的两边分别为3cm，5cm，其所夹角的余弦为方程5x2-7x-6=0的根，则这个三角形的面积是______cm2．
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已知sin(α+β)=
5


3
14
，sinβ=
1
7
，若α，β均为锐角，则sinα=______．
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（1）已知-
π
2
＜x＜0，sinx+cosx=
1
5
，求cosx-sinx的值．
（2）求sin300°+cos405°+tan600°的值．
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已知cosa=-
4
5
，a∈(
π
2
，π)，求sin(a+
π
6
)-sin2a的值．
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在△ABC中，已知A=45°，cosB=
4
5
．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若BC=10，D为AB的中点，求CD的长．
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