已知sin(α+β)=5314，sinβ=17，若α，β均为锐角，则sinα=______．

题型：不详难度：来源：

已知sin(α+β)=

5 3

14

，sinβ=

1

7

，若α，β均为锐角，则sinα=______．

答案

∵sin(α+β)=

5 3

14

，α，β均为锐角，∴cos(α+β)=±

11

14

∵sinβ=

1

7

，β为锐角，∴cosβ=

4 3

7

∴sinα=sin[（α+β）-β]=sin（α+β）cosβ-cos（α+β）sinβ=

71

98

或

1

2

故答案为

71

98

或

1

2