三角形的两边分别为3cm，5cm，其所夹角的余弦为方程5x2-7x-6=0的根，则这个三角形的面积是______cm2．

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三角形的两边分别为3cm，5cm，其所夹角的余弦为方程5x2-7x-6=0的根，则这个三角形的面积是______cm2．

题型：不详难度：来源：
三角形的两边分别为3cm，5cm，其所夹角的余弦为方程5x2-7x-6=0的根，则这个三角形的面积是______cm2．
答案
解方程5x2-7x-6=0可得此方程的根为2或-
3
5
，故夹角的余弦cosθ=-
3
5
，∴sinθ=
4
5
．
则这个三角形的面积是 
1
2
×3×5×sinθ=6．
故答案为：6．
举一反三
已知sin(α+β)=
5


3
14
，sinβ=
1
7
，若α，β均为锐角，则sinα=______．
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（1）已知-
π
2
＜x＜0，sinx+cosx=
1
5
，求cosx-sinx的值．
（2）求sin300°+cos405°+tan600°的值．
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已知cosa=-
4
5
，a∈(
π
2
，π)，求sin(a+
π
6
)-sin2a的值．
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在△ABC中，已知A=45°，cosB=
4
5
．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若BC=10，D为AB的中点，求CD的长．
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已知cos(α+
π
6
)=-
1
3
，则sin(α-
π
3
)的值为（　　）
A．
1
3
B．-
1
3
C．
2


3
3
D．-
2


3
3
题型：单选题难度：一般| 查看答案
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