已知cos(x+π4)=45，x∈(-π4，0)，则sinx=______．

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已知cos(x+π4)=45，x∈(-π4，0)，则sinx=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
已知cos(x+
π
4
)=
4
5
，x∈(-
π
4
，0)，则sinx=______．
答案
∵x∈(-
π
4
，0)
∴0＜x+
π
4
＜
π
4

∴sin（x+
π
4
）=


1-
16
25
=
3
5

∴sinx=sin（x+
π
4
-
π
4
）=sin（x+
π
4
）cos
π
4
-cos（x+
π
4
）sin
π
4
=-


2
10

故答案为：-


2
10
举一反三
若A，B，C是△ABC的三个内角，cosB=
1
2
，sinC=
3
5
．求cosA的值．
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已知tanα=
1
2
，则
2cosα-3sinα
3cosα+4sinα
的值为______．
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化简
sin(θ-5π)
tan(3π-θ)
•
1
tan(θ-
3π
2
)tan(
π
2
-θ)
•
cos(8π-θ)
sin(-θ-4π)
+sin(-θ)
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（1）化简


1-2sin10°cos10°
sin170°-


1-sin2170°
；
（2）证明等式：
1-cosx+sinx
1+sinx+cosx
=
sinx
1+cosx
．
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（1）已知-
π
2
＜x＜0，sinx+cosx=
1
5
，求sinxcosx和sinx-cosx的值．
（2）已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα-2cos2α的值．
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