若函数f(x)=1+cos2x2sin(π2-x)+sinx+a2sin(x+π4)的最大值为2+3,试确定常数a的值.
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若函数f(x)=1+cos2x2sin(π2-x)+sinx+a2sin(x+π4)的最大值为2+3,试确定常数a的值.
题型:重庆
难度:
来源:
若函数
f(x)=
1+cos2x
2sin(
π
2
-x)
+sinx+
a
2
sin(x+
π
4
)
的最大值为
2
+3
,试确定常数a的值.
答案
f(x)=
1+2
cos
2
x-1
2sin(
π
2
-x)
+sinx+
a
2
sin(x+
π
4
)
=
2
cos
2
x
2cosx
+sinx+
a
2
sin(x+
π
4
)=sinx+cosx+
a
2
sin(x+
π
4
)
=
2
sin(x+
π
4
)+
a
2
sin(x+
π
4
)=(
2
+
a
2
)sin(x+
π
4
)
因为f(x)的最大值为
2
+3
,则
2
+
a
2
=
2
+3
,
所以
a=±
3
,
故常数a的值是
±
3
举一反三
已知tan(
π
4
+α)=2,求:
(1)tanα的值;
(2)sin2α+sin
2
α+cos2α的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知
cosA=
3
5
,tan
B
2
+cot
B
2
=
26
5
,c=9
(1)求tanB的值;
(2)求△ABC的面积.
题型:不详
难度:
|
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已知tanx=2,则
2sinx-3cosx
4sinx-9cosx
=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知
sin(2π-α)=
4
5
, α∈(
3π
2
,2π)
,则tan(π-α)=( )
A.
3
4
B.
-
4
3
C.
-
3
4
D.
4
3
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
若
sinθ+cosθ<-
5
4
,且sinθ-cosθ<0,则tanθ
( )
A.大于1
B.等于1
C.小于1
D.等于-1
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
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