设α是第二象限的角,tanα=-43,且sinα2<cosα2,则cosα2=______.
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设α是第二象限的角,tanα=-43,且sinα2<cosα2,则cosα2=______.
题型:不详
难度:
来源:
设α是第二象限的角,tanα=-
4
3
,且sin
α
2
<cos
α
2
,则cos
α
2
=______.
答案
∵α是第二象限的角,
∴
α
2
可能在第一或第三象限,
又sin
α
2
<cos
α
2
,∴
α
2
为第三象限的角,
∴cos
α
2
<0.∵tanα=-
4
3
,
∴cosα=-
3
5
,∴cos
α
2
=-
1+cosa
2
=-
5
5
.
故答案为:-
5
5
举一反三
已知a∈(π,
3π
2
),cosα=-
5
5
,tan2α=( )
A.
4
3
B.
-
4
3
C.-2
D.2
题型:单选题
难度:一般
|
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若点P(cosα,sinα)在直线y=-2x上,则sin2α+2cos2α的值是( )
A.-
14
5
B.-
7
5
C.-2
D.
4
5
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
已知
α∈(
3π
2
,2π),cotα=-2,则sinα
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x
(Ⅰ)求
f(
π
4
)
的值;
(Ⅱ)设α∈(0,π),
f(
α
2
)=
2
2
,求sinα的值、
题型:浙江
难度:
|
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已知α、β都是锐角,且
sinβ
sinα
=cos(α+β).
(1)求证:tanβ=
tanα
1+2tan2α
;
(2)当tanβ取最大值时,求tan(α+β)的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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