已知α∈(3π2，2π)，cotα=-2，则sinα=______．

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已知α∈(3π2，2π)，cotα=-2，则sinα=______．

题型：填空题难度：一般来源：长宁区二模
已知α∈(
3π
2
，2π)，cotα=-2，则sinα=______．
答案
∵cotα=-2，
∴cosα=-2sinα，
∴cos2α+sin2α=5sin2α=1，又α∈（
3π
2
，2π），
∴sinα=-


5
5
．
故答案为：-


5
5
．
举一反三
已知函数f（x）=2sinxcosx+cos2x
（Ⅰ）求f(
π
4
)的值；
（Ⅱ）设α∈（0，π），f(
α
2
)=


2
2
，求sinα的值、
题型：浙江难度：| 查看答案
已知α、β都是锐角，且
sinβ
sinα
=cos（α+β）．
（1）求证：tanβ=
tanα
1+2tan2α
；
（2）当tanβ取最大值时，求tan（α+β）的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
若|sinθ|=
1
5
，
9π
2
＜θ＜5π，则tanθ等于（　　）
A．


6
12
B．-2


6
C．-


6
12
D．2


6
题型：不详难度：| 查看答案
求函数y=sin4x+2


3
sinxcosx-cos4x的最小正周期和最小值；并写出该函数在[0，π]上的单调递增区间．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知


a
=（sinθ，-2）与


b
=（1，cosθ）互相垂直，其中θ∈（0，
π
2
）．
（1）求sinθ和cosθ的值；
（2）若sin（θ-j）=


10
10
，0＜j＜
π
2
，求j的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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