在△ABC中,若3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,则sinC=______.
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,若3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,则sinC=______. |
答案
3sinA+4cosB=6,平方得: 9sin2A+24sinAcosB+16cos2B=36,① ∵4sinB+3cosA=1 ∴16sin2B+24sinBcosA+9cos2A=1② ①2+②2得: 25+24sin(A+B)=37, ∴sin(A+B)= ∴sinC= 故填 |
举一反三
若点P(cosα,sinα)在直线y=-2x上,则sin2α+2cos2α=______. |
若tanα=3,则sin2α+3cos2α | sin2α+2sinαcosα-5 | =______. |
在△ABC中,已知AC=2,BC=3,cosA=-. (Ⅰ)求sinB的值; (Ⅱ)求sin(2B+)的值. |
最新试题
热门考点