已知sinα-3cosα=0,则sin2αcos2α-sin2α=______.
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已知sinα-3cosα=0,则sin2αcos2α-sin2α=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知sinα-3cosα=0,则
sin2α
cos
2
α
-sin
2
α
=______.
答案
∵sinα-3cosα=0,即tanα=3,
∴
sin2α
cos
2
α
-sin
2
α
=
sin2α
cos2α
=tan2α=
2tanα
1-ta
n
2
α
=
2×3
1-
3
2
=-
3
4
.
故答案为:-
3
4
举一反三
若tanα=3,则
sin
2
α+3
cos
2
α
sin
2
α+2sinαcosα-5
=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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在△ABC中,已知AC=2,BC=3,
cosA=-
4
5
.
(Ⅰ)求sinB的值;
(Ⅱ)求
sin(2B+
π
6
)
的值.
题型:天津
难度:
|
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设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=1,b=2,cosC=
1
4
,则sinB=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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在△ABC中,设内角A、B、C的对边分别为a、b、c,
cos(C+
π
4
)+cos(C-
π
4
)=
2
2
(1)求角C的大小;
(2)若
c=2
3
且sinA=2sinB,求△ABC的面积.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知向量
m
=(
3
sinx,cosx),
n
=(cosx,cosx),
P
=(2
3
,1).
(1)若
m
∥
p
,求
m
•
n
的值;
(2)若f(x)=
m
•
n
,求f(x)最小正周期及f(x)在(0,
π
3
]的值域.
题型:解答题
难度:一般
|
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