在△ABC中，tanA=12，cosB=31010．若最长边为1，则最短边的长为（　　）．A．455B．355C．255D．55

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在△ABC中，tanA=12，cosB=31010．若最长边为1，则最短边的长为（　　）．A．455B．355C．255D．55

题型：单选题难度：一般来源：不详
在△ABC中，tanA=
1
2
，cosB=
3


10
10
．若最长边为1，则最短边的长为（　　）．
A．
4


5
5
B．
3


5
5
C．
2


5
5
D．


5
5
答案
由条件知A．B都是小于
π
4
，
所以角C最大，
又tanB=


10
10 
，B最小，
由
c
sinC
=
b
sinB
得，
1
sin135°
=
b


10
10
，
所以最短边长为


5
5
．
故选D．
举一反三
函数f（x）=（sinx+cosx）2+cos2x的最小正周期为（　　）
A．3πB．2πC．πD．
π
2
题型：单选题难度：简单| 查看答案
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足2cos2（A+B）=2cosC+cos2C．
（1）求角C；
（2）若△ABC的面积为S=4


3
（3），求a+b的最小值．
题型：不详难度：| 查看答案
证明：(1+tanα)2=
1+sin2α
cos2α
．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知△ABC中，tan
A+B
2
=sinC，则∠C等于（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
π
2
题型：单选题难度：简单| 查看答案
函数y=（sinx+cosx）2的最小正周期是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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