已知函数.(1)求函数的最小正周期;(2)求函数在区间上的函数值的取值范围.
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已知函数.(1)求函数的最小正周期;(2)求函数在区间上的函数值的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
.
(1)求函数
的最小正周期;
(2)求函数
在区间
上的函数值的取值范围.
答案
(1)
(2)
解析
试题分析:(1)函数
.通过二倍角的逆运算将单角升为二倍角,再化为一个三角函数的形式,从而求出函数的周期.(2)x的范围是
所以
正弦函数在
是递增的.所以f(x)的范围是
本题考查三角函数的单调性,最值,三角函数的化一公式,涉及二倍角的逆运算等.三角函数的问题要关注角度的变化,角度统一,二次式化为一次的,三角函数名称相互转化.切化弦,弦化切等数学思想.
试题解析:(1)因为
4分
6分
故
的最小正周期为
8分
(2)当
时,
10分
故所求的值域为
12分
举一反三
已知向量
,
,函数
.将函数
的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标先缩短到原来的
,把所得到的图象再向左平移
个单位,得到函数
的图象.
(1)求函数
的单调递增区间;
(2)若
,求
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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如果
,那么
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
为等差数列,若
,则
的值为________.
题型:不详
难度:
|
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的值等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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若
,那么
的值为
.
题型:填空题
难度:一般
|
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