已知向量,,函数.将函数的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标先缩短到原来的,把所得到的图象再向左平移个单位,得到函数的图象.(1)求函数的单调递增区间;(2)若
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已知向量,,函数.将函数的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标先缩短到原来的,把所得到的图象再向左平移个单位,得到函数的图象.(1)求函数的单调递增区间;(2)若
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知向量
,
,函数
.将函数
的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标先缩短到原来的
,把所得到的图象再向左平移
个单位,得到函数
的图象.
(1)求函数
的单调递增区间;
(2)若
,求
的值.
答案
(1)函数
的单调递增区间为
;(2)
.
解析
试题分析:(1)先利用平面向量数量积的运算求出函数
的解析式,结合辅助角公式将函数
的解析式化简为
,在
,
的前提下,解不等式
得到函数
的单调递增区间;(2)先利用
得到
的值,然后利用函数图象变换求出函数
的解析式,并利用二倍角公式求出
的值.
试题解析:(1)
,
,
解得:
,所以
的单调递增区间为
;
(2)
,
由(1)得
,
,
,将函数
的图象上各点的纵坐标保持不变,横
坐标先缩短到原来的
,得:
,
再向左平移
个单位,
,
得
.
举一反三
如果
,那么
.
题型:不详
难度:
|
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已知
为等差数列,若
,则
的值为________.
题型:不详
难度:
|
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的值等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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若
,那么
的值为
.
题型:填空题
难度:一般
|
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若
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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