设α是第三象限角,且tanα=2,则sin(π2-α)cos(π+α)sin(3π2+α)=( )A.55B.-55C.255D.-255
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设α是第三象限角,且tanα=2,则sin(π2-α)cos(π+α)sin(3π2+α)=( )A.55B.-55C.255D.-255
题型:单选题
难度:简单
来源:杭州一模
设α是第三象限角,且tanα=2,则
sin(
π
2
-α)cos(π+α)
sin(
3π
2
+α)
=( )
A.
5
5
B.
-
5
5
C.
2
5
5
D.
-
2
5
5
答案
∵α是第三象限角,且tanα=
sinα
cosα
=2,可得 sin
2
α+cos
2
α=1,可得 cosα=-
5
5
.
故
sin(
π
2
-α)cos(π+α)
sin(
3π
2
+α)
=
cosα•(-cosα)
-cosα
=cosα=-
5
5
,
故选B.
举一反三
已知函数f(x)=cos(x-
π
2
),-
π
2
<x<
π
2
.则函数y=f(x)是( )
A.单调递增的奇函数
B.单调递增的偶函数
C.单调递减的奇函数
D.单调递减的偶函数
题型:单选题
难度:简单
|
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2sin75°cos15°-1=( )
A.
3
2
-1
B.
-
1
2
C.
2
2
-1
D.
3
2
题型:单选题
难度:一般
|
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已知cosα=
2
3
,则cos(π+2α)的值为( )
A.
-
5
3
B.
-
1
9
C.
1
9
D.
5
3
题型:单选题
难度:简单
|
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sin
2
(π+α)-cos(π+α)•cos(-α)+1的值为( )
A.1
B.2sin
2
α
C.0
D.2
题型:不详
难度:
|
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sin 2011°的值属于区间( )
A.
(
1
2
,1)
B.
(0,
1
2
)
C.
(-1,-
1
2
)
D.
(-
1
2
,0)
题型:单选题
难度:一般
|
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