如图,在等边△ABC中,AC=8,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上一动点,连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD.要使点D恰好落在BC上,
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如图,在等边△ABC中,AC=8,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上一动点,连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD.要使点D恰好落在BC上,
题型:保定一模
难度:
来源:
如图,在等边△ABC中,AC=8,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上一动点,连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD.要使点D恰好落在BC上,则AP的长是______.
答案
根据题意得,OP=OD,∠POD=60°,
∵△ABC是等边三角形,
∴∠A=∠B=∠C=60°,
又∵∠AOP+∠APO=120°,∠AOP+∠COD=120°,
∴∠APO=∠COD,
∴在△APO和△COD中,
∠A=∠C
∠APO=∠COD
OP=OD
,
∴△APO≌△COD,
∴AP=CO,
又∵AO=3,AC=8,即CO=5,
∴AP=5;
故答案为5.
举一反三
已知:梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB=DC,∠C=60°,BD平分∠ABC,AD+BC=30cm,求AD和BC的长.
题型:不详
难度:
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如图△ABC为等边三角形,D、E分别在BC、AC上,且BD=CE.
求证:△ABD≌△BCE.
题型:不详
难度:
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如图,在由六个全等的正三角形拼成的图中,不重不漏的平行四边形共有( )
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
题型:不详
难度:
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如图,D是等边△ABC的边AC的中点,点E在BC的延长线上,CE=CD,若S
△ABC
=
3
cm
2
,则△BDE的周长是______.
题型:不详
难度:
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如图,点D、E分别在等边三角形ABC的边BC、AC上,且BD=CE,连接AD、BE相交于点P,则∠APE的度数是( )
A.60°
B.55°
C.45°
D.30°
题型:不详
难度:
|
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