已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠C=60°，BD平分∠ABC，AD+BC=30cm，求AD和BC的长．

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已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠C=60°，BD平分∠ABC，AD+BC=30cm，求AD和BC的长．魔方格

答案

∵梯形ABCD中，AB=DC，∠C=60°，
∴∠C=∠ABC=60°，
∵BD平分∠ABC，AD∥BC，
∴∠ABD=∠ADB=∠DBC=30°，
∴AD=AB=CD，∠BDC=90°，
∴BC=2CD，
∴BC=2AD，
∵AD+BC=30cm，
∴AD=10cm、BC=20cm；

举一反三

如图△ABC为等边三角形，D、E分别在BC、AC上，且BD=CE．
求证：△ABD≌△BCE．魔方格

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如图，在由六个全等的正三角形拼成的图中，不重不漏的平行四边形共有（　　）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

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如图，D是等边△ABC的边AC的中点，点E在BC的延长线上，CE=CD，若S_△ABC=

cm²，则△BDE的周长是______．魔方格

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如图，点D、E分别在等边三角形ABC的边BC、AC上，且BD=CE，连接AD、BE相交于点P，则∠APE的度数是（　　）

A．60°

B．55°

C．45°

D．30°

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如图：在等边三角形ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DE∥BC，如果BC=8cm，AD：AB=1：4，那么△ADE的周长等于______cm．魔方格

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