已知f(x)=2cosπ6x，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=（　　）A．-3-3B．2C．2+3D．3+3

题型：不详难度：来源：

已知f(x)=2cos

π

6

x，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=（　　）

A．-3- 3

B．2

C．2+ 3

D．3+ 3

答案

∵T=

2π

π 6

=12，则f（x）的值12个一循环，
即：f（1）+f（2）+…+f（12）=

3

+1+0+…+2=0，
由f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）共2012个加数，即2012个项，且2012÷12的余数是8，
∴原式=f（1）+f（2）+…+f（8）=

3

+1+0-1-

3

-2-

3

-1=-3-

3

．
故选A