定义一种运算a⊕b=a,a≤bb,a>b,令f(x)=(cos2x+sinx)⊕54,且x∈[0,π2],则函数f(x-π2)的最大值是( )A.54B.1C
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定义一种运算a⊕b=a,a≤bb,a>b,令f(x)=(cos2x+sinx)⊕54,且x∈[0,π2],则函数f(x-π2)的最大值是( )A.54B.1C
题型:不详
难度:
来源:
定义一种运算a⊕b=
a,a≤b
b,a>b
,令f(x)=(cos
2
x+sinx)⊕
5
4
,且x∈[0,
π
2
],则函数f(x-
π
2
)的最大值是( )
A.
5
4
B.1
C.-1
D.-
5
4
答案
由于cos
2
x+sinx=-sin
2
x+sinx+1=-(sinx-
1
2
)
2
+
5
4
≤
5
4
∴f(x)=(cos
2
x+sinx)⊗
5
4
=cos
2
x+sinx,
f(x-
π
2
)=cos
2
(x-
π
2
)+sin(x-
π
2
)=sin
2
x-cosx=-(cos
2
x+cosx+
1
4
)+1+
1
4
=-(cosx+
1
2
)
2
+
5
4
≤
5
4
故选A
举一反三
化简
sin
2
35°-
1
2
sin20°
=( )
A.
1
2
B.
-
1
2
C.-1
D.1
题型:不详
难度:
|
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化简
cos(-θ)
cos(360°-θ)•
tan
2
(180°-θ)
-
cos(90°+θ)
cos
2
(270°+θ)•sin(-θ)
=______.
题型:杭州一模
难度:
|
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sin(-510°)等于______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
tan600°=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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cos(-
17
4
π)-sin(-
17
4
π)的值为 ______.
题型:不详
难度:
|
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