如图，已知正三棱柱的所有棱长都是，分别是, 的中点（1）求证∥平面  （2）求证平面  

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如图，已知正三棱柱的所有棱长都是，分别是, 的中点（1）求证∥平面  （2）求证平面  

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如图，已知正三棱柱的所有棱长都是，分别是, 的中点

（1）求证∥平面  （2）求证平面  
答案
（1）见解析（2）见解析
解析
（1）设与交于点，连接，则为△的中位线
,,所以,所以四边形为平行四边形
∥平面
(2)由正三棱柱可知，所以
△为等边三角形，且为的中点，故,，为两平面的交线
所以,,
易知侧面为正方形, 与是对角线
所以垂直平面内的两条相交直线，所以平面
举一反三
如图，已知是各棱长为5的正三棱柱，,分别是,的中点，则平面与平面的距离为多少
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给定空间中的直线l及平面．条件“直线l与平面内两条相交直线都垂直”
是“直线l与平面垂直”的（　　　）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既非充分又非必要条件

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正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角后，下列不会成立的结论是(    )
A   ACBD                 B 为等边三角形
C   AB与面BCD成600角     D  AB与CD所成的角为600
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如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面ABC是等腰直角三角形，斜边AB＝a，侧棱AA1=2a,点D是AA1的中点，那么截面DBC与底面ABC所成二面角的大小是________．                             
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长方体中，AB=4，BC=3，BB1=2，那么AD与平面的距离为________．
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