设a=sin(sin2011°),b=sin(cos2011°),c=cos(sin2011°),则a,b,c的大小关系是(  )A.a<b<cB.b<a<cC

设a=sin(sin2011°),b=sin(cos2011°),c=cos(sin2011°),则a,b,c的大小关系是(  )A.a<b<cB.b<a<cC

题型:单选题难度:一般来源:不详
设a=sin(sin2011°),b=sin(cos2011°),c=cos(sin2011°),则a,b,c的大小关系是(  )
A.a<b<cB.b<a<cC.c<b<aD.c<a<b
答案
∵sin2011°=sin(5×360°+211°)=sin211°=sin(180°+31°)=-sin31°,
cos2011°=cos(5×360°+211°)=cos 211°=cos(180°+31°)=-cos31°.
又sin31°∈(
1
2


2
2
),


2
2
<cos31°<


3
2

故有 a=sin(sin2011°)=sin(-sin31°)=-sin(sin31°),∴-sin


2
2
<a<-sin
1
2

∴b=sin(cos2011°)=sin(-cos31°)=-sin(cos31°),∴-sin


3
2
<b<-sin


2
2

∴c=cos(sin2011°)=cos(sin31°),∴cos


3
2
<c<cos


2
2

故a、b、c中,只有b最小,且c最大,结合所给的选项可得,
故选B.
举一反三
sin(
π
2
+α)=
1


3
,则cos2α的值为(  )
A.-
2
3
B.-
1
3
C.
1
3
D.
2
3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(


3
,-1),n=(cosA,sinA).若m⊥n,且αcosB+bcosA=csinC,则角A,B的大小分别为(  )
A.
π
6
π
3
B.
3
π
6
C.
π
3
π
6
D.
π
3
π
3
题型:山东难度:| 查看答案
tan690°的值为 ______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
cos555°=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
与sin1090°的值相等的是(  )
A.sin20°B.cos80°C.cos10°D.sin80°
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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