（1）计算sin225°+tan330°cos(-120°)；（2）求证：tgx+ctgx=2sin2x；（3）△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，AB=1

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（1）计算sin225°+tan330°cos(-120°)；（2）求证：tgx+ctgx=2sin2x；（3）△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，AB=1

题型：解答题难度：一般来源：上海
（1）计算
sin225°+tan330°
cos(-120°)
；
（2）求证：tgx+ctgx=
2
sin2x
；
（3）△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，AB=12，求BC的长．
答案
（1）原式═
-sin45°+tg(-30°)
-cos60°
=
3


2
+2


3
3
；
（2）证：左边=
sinx
cosx
+
cosx
sinx
=
2
sin2x
=右边；
（3）由正弦定理可知：BC=
AB•sinA
sinC
=4


6
．
举一反三
求cos165°的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
计算：sin
4π
3
•cos
25π
6
•tg(-
3π
4
)．
题型：河北难度：| 查看答案
求tan870°的值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知sin（θ+π）＜0，cos（θ-π）＞0，则下列不等关系中必定成立的是（　　）
A．sinθ＜0，cosθ＞0B．sinθ＞0，cosθ＜0
C．sinθ＞0，cosθ＞0D．sinθ＜0，cosθ＜0
题型：单选题难度：一般| 查看答案
tan300°+cot405°的值为（　　）
A．1+


3
B．1-


3
C．-1-


3
D．-1+


3
题型：不详难度：| 查看答案
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