已知tan(α-π4)=13，则sin2α等于（　　）A．23B．13C．45D．25

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已知tan(α-π4)=13，则sin2α等于（　　）A．23B．13C．45D．25

题型：门头沟区一模难度：来源：
已知tan(α-
π
4
)=
1
3
，则sin2α等于（　　）
A．
2
3
B．
1
3
C．
4
5
D．
2
5
答案
∵tan（α-
π
4
）=
tanα-1
1+tanα
=
1
3
，
∴tanα=2，
则sin2α=
2sinαcosα
sin2α+cos2α
=
2tanα
tan2α+1
=
2×2
22+1
=
4
5
．
故选C
举一反三
如果α∈（
π
2
，π），且sinα=
4
5
，那么sin（α+
π
4
）+cos（α+
π
4
）=（　　）
A．
4


2
5
B．-
4


2
5
C．
3


2
5
D．-
3


2
5
题型：单选题难度：简单| 查看答案
（1）计算
sin225°+tan330°
cos(-120°)
；
（2）求证：tgx+ctgx=
2
sin2x
；
（3）△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，AB=12，求BC的长．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
求cos165°的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
计算：sin
4π
3
•cos
25π
6
•tg(-
3π
4
)．
题型：河北难度：| 查看答案
求tan870°的值．
题型：不详难度：| 查看答案
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