如图,△ABC的三个顶点都在⊙O上,∠BAC的平分线交BC于点D,交⊙O于点E,则与△ABD相似的三角形有______.
题型:不详难度:来源:
如图,△ABC的三个顶点都在⊙O上,∠BAC的平分线交BC于点D,交⊙O于点E,则与△ABD相似的三角形有______. |
答案
与△CAE相似的所有三角形:△DBE,△DAB; ∵∠B=∠E,∠BAE=∠DCE, ∴△ABD∽△CED; ∵∠B=∠E,AD是∠BAC的平分线, ∴∠BAD=∠EAC, ∴△DAB∽△CAE. 故答案为:△ACE∽△ABD,△CDE∽△ABD. |
举一反三
如图,在⊙O中,弦AB与DC相交于E,且AE=EC,求证:AD=BC. |
在下列命题中:①三点确定一个圆;②同弧或等弧所对圆周角相等;③所有直角三角形都相似;④所有菱形都相似;⑤轴截面是等腰直角三角形的圆锥,侧面展开图为半圆;其中正确的命题是( ) |
如图,点A、B、C都在⊙O上,且点C在弦AB所对的优弧上,若∠AOB=72°,则∠ACB的度数是______. |
如图所示,在⊙O中,
| AD | =
| BC | ,弦AB与CD相交于点P. 求证:(1)AB=CD;(2)PB=PD. |
如图,△ABC内接于⊙O,DE是⊙O的切线,切点为A.如果∠ABC=50°,那么∠CAE等于( ) |
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