如图所示,在⊙O中,AD=BC,弦AB与CD相交于点P.求证:(1)AB=CD;(2)PB=PD.

如图所示,在⊙O中,AD=BC,弦AB与CD相交于点P.求证:(1)AB=CD;(2)PB=PD.

题型:不详难度:来源:
如图所示,在⊙O中,




AD
=




BC
,弦AB与CD相交于点P.
求证:(1)AB=CD;(2)PB=PD.魔方格
答案

魔方格
(1)∵弧AD=弧BC,
∴弧AB=弧CD,
∴AB=CD.

(2)连接BD.
∵弧AD=弧BC,
∴∠ABD=∠BDC,
∴PB=PD.
举一反三
如图,△ABC内接于⊙O,DE是⊙O的切线,切点为A.如果∠ABC=50°,那么∠CAE等于(  )
A.40°B.50°C.60°D.130°
魔方格
题型:金华难度:| 查看答案
在下列命题中:①三点确定一个圆;②同弧或等弧所对圆周角相等;③所有直角三角形都相似;④所有菱形都相似;⑤轴截面是等腰直角三角形的圆锥,侧面展开图为半圆;其中正确的命题是(  )
A.②B.②④⑤C.⑤D.①②⑤
题型:不详难度:| 查看答案
如图,圆O的半径为6,点A、B、C在圆O上,且∠ACB=45°,则弦AB的长是(  )
A.5B.6C.6


3
D.6


2
魔方格
题型:苏州一模难度:| 查看答案
如图,在⊙O中,




AD
=




BC
,试比较AB与CD的长度,并证明你的结论.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
已知:如图,⊙O是△ABC的外接圆,sinA=
3
5
,求tanA的值.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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