如图所示，在⊙O中，AD=BC，弦AB与CD相交于点P．求证：（1）AB=CD；（2）PB=PD．

题型：不详难度：来源：

如图所示，在⊙O中，

，弦AB与CD相交于点P．
求证：（1）AB=CD；（2）PB=PD．魔方格

答案

（1）∵弧AD=弧BC，
∴弧AB=弧CD，
∴AB=CD．

（2）连接BD．
∵弧AD=弧BC，
∴∠ABD=∠BDC，
∴PB=PD．

举一反三

如图，△ABC内接于⊙O，DE是⊙O的切线，切点为A．如果∠ABC=50°，那么∠CAE等于（　　）

A．40°

B．50°

C．60°

D．130°

题型：金华难度：| 查看答案

在下列命题中：①三点确定一个圆；②同弧或等弧所对圆周角相等；③所有直角三角形都相似；④所有菱形都相似；⑤轴截面是等腰直角三角形的圆锥，侧面展开图为半圆；其中正确的命题是（　　）

A．②

B．②④⑤

C．⑤

D．①②⑤

题型：不详难度：| 查看答案

如图，圆O的半径为6，点A、B、C在圆O上，且∠ACB=45°，则弦AB的长是（　　）

A．5

B．6

C．6

D．6

题型：苏州一模难度：| 查看答案

如图，在⊙O中，

，试比较AB与CD的长度，并证明你的结论．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，sinA=

，求tanA的值．

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