如图,在⊙O中,弦AB与DC相交于E,且AE=EC,求证:AD=BC.
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如图,在⊙O中,弦AB与DC相交于E,且AE=EC,求证:AD=BC.
题型:泸州
难度:
来源:
如图,在⊙O中,弦AB与DC相交于E,且AE=EC,求证:AD=BC.
答案
证明:在△AED和△CEB中,
∠A=∠C
AE=EC
∠AED=∠CEB
,(3分)
∴△AED≌△CEB(ASA).(4分)
∴AD=BC.(5分)
举一反三
在下列命题中:①三点确定一个圆;②同弧或等弧所对圆周角相等;③所有直角三角形都相似;④所有菱形都相似;⑤轴截面是等腰直角三角形的圆锥,侧面展开图为半圆;其中正确的命题是( )
A.②
B.②④⑤
C.⑤
D.①②⑤
题型:不详
难度:
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如图,点A、B、C都在⊙O上,且点C在弦AB所对的优弧上,若∠AOB=72°,则∠ACB的度数是______.
题型:不详
难度:
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如图所示,在⊙O中,
AD
=
BC
,弦AB与CD相交于点P.
求证:(1)AB=CD;(2)PB=PD.
题型:不详
难度:
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如图,△ABC内接于⊙O,DE是⊙O的切线,切点为A.如果∠ABC=50°,那么∠CAE等于( )
A.40°
B.50°
C.60°
D.130°
题型:金华
难度:
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在下列命题中:①三点确定一个圆;②同弧或等弧所对圆周角相等;③所有直角三角形都相似;④所有菱形都相似;⑤轴截面是等腰直角三角形的圆锥,侧面展开图为半圆;其中正确的命题是( )
A.②
B.②④⑤
C.⑤
D.①②⑤
题型:不详
难度:
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