已知cosα=-45，且α为第三象限角．（Ⅰ）求sin（π+α）的值；（Ⅱ）求sin2α+cos2α的值．

题型：不详难度：来源：

已知cosα=-

4

5

，且α为第三象限角．
（Ⅰ）求sin（π+α）的值；
（Ⅱ）求sin2α+cos2α的值．

答案

（Ⅰ）由cosα=-

4

5

，且α为第三象限角，
可得sinα=-

1-cos2α

=-

3

5

．
所以，sin(π+α)=-sinα=

3

5

．　　　 
（Ⅱ）sin2α+cos2α=2sinαcosα+2cos2α-1=

31

25

．