已知函数y=的图象如图,以下结论:①m<0;②在每个分支上y随x的增大而增大;③若点A(﹣1,a)、点B(2,b)在图象上,则a<b;④若点P(x,y)在图象上
题型:不详难度:来源:
已知函数y=的图象如图,以下结论: ①m<0; ②在每个分支上y随x的增大而增大; ③若点A(﹣1,a)、点B(2,b)在图象上,则a<b; ④若点P(x,y)在图象上,则点P1(﹣x,﹣y)也在图象上. 其中正确的个数是( )
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答案
B |
解析
试题分析:①根据反比例函数的图象的两个分支分别位于二、四象限,可得m<0,故正确; ②在每个分支上y随x的增大而增大,正确; ③若点A(﹣1,a)、点B(2,b)在图象上,由图象可知a>b,所以a<b错误; ④若点P(x,y)在图象上,则点P1(﹣x,﹣y)也在图象上,正确, 故选B. |
举一反三
如图,点A是反比例函数y=的图象上﹣点,过点A作AB⊥x轴,垂足为点B,线段AB交反比例函数y=的图象于点C,则△OAC的面积为 .
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如图,过点O作直线与双曲线y=(k≠0)交于A、B两点,过点B作BC⊥x轴于点C,作BD⊥y轴于点D.在x轴上分别取点E、F,使点A、E、F在同一条直线上,且AE=AF.设图中矩形ODBC的面积为S1,△EOF的面积为S2,则S1、S2的数量关系是( )
A.S1=S2 B.2S1=S2 C.3S1=S2 D.4S1=S2 |
若反比例函数的图象经过点(﹣1,2),则k的值是 |
如图,A、B两点在双曲线y=上,分别经过A、B两点向轴作垂线段,已知S阴影=1,则S1+S2=( )
A.3 B.4 C.5 D.6 |
如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABO的顶点O与原点重合,顶点B在x轴上,∠ABO=90°,OA与反比例函数y=的图象交于点D,且OD=2AD,过点D作x轴的垂线交x轴于点C.若S四边形ABCD=10,则k的值为 .
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