如图,过点O作直线与双曲线y=(k≠0)交于A、B两点,过点B作BC⊥x轴于点C,作BD⊥y轴于点D.在x轴上分别取点E、F,使点A、E、F在同一条直线上,且A
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如图,过点O作直线与双曲线y=(k≠0)交于A、B两点,过点B作BC⊥x轴于点C,作BD⊥y轴于点D.在x轴上分别取点E、F,使点A、E、F在同一条直线上,且A
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如图,过点O作直线与双曲线y=
(k≠0)交于A、B两点,过点B作BC⊥x轴于点C,作BD⊥y轴于点D.在x轴上分别取点E、F,使点A、E、F在同一条直线上,且AE=AF.设图中矩形ODBC的面积为S
1
,△EOF的面积为S
2
,则S
1
、S
2
的数量关系是( )
A.S
1
=S
2
B.2S
1
=S
2
C.3S
1
=S
2
D.4S
1
=S
2
答案
B
解析
试题分析:设A点坐标为(m,n),
过点O的直线与双曲线y=
交于A、B两点,则A、B两点关与原点对称,则B的坐标为(﹣m,﹣n);
矩形OCBD中,易得OD=﹣n,OC=m;则S
1
=﹣mn;
在Rt△EOF中,AE=AF,故A为EF中点,
由中位线的性质可得OF=﹣2n,OE=2m;
则S
2
=
OF×OE=﹣2mn;
故2S
1
=S
2
.
故选B.
举一反三
若反比例函数
的图象经过点(﹣1,2),则k的值是
题型:不详
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如图,A、B两点在双曲线y=
上,分别经过A、B两点向轴作垂线段,已知S
阴影
=1,则S
1
+S
2
=( )
A.3 B.4 C.5 D.6
题型:不详
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如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABO的顶点O与原点重合,顶点B在x轴上,∠ABO=90°,OA与反比例函数y=
的图象交于点D,且OD=2AD,过点D作x轴的垂线交x轴于点C.若S
四边形ABCD
=10,则k的值为
.
题型:不详
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已知反比例函数
的图象经过点M(2,1).
(1)求该函数的表达式;
(2)当
时,求
的取值范围.(直接写出结果)
题型:不详
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|
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已知反比例函数的图象
上有两点A(x
1
,y
1
)、B(x
2
,y
2
),若y
1
>y
2
,则x
1
-x
2
的值是( )
A.正数
B.负数
C.非正数
D.不能确定
题型:不详
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|
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