已知tan(α+β)=254,tan(β-π)=14,那么tan(α+π4)的值是(  )A.4366B.322C.1322D.318

已知tan(α+β)=254,tan(β-π)=14,那么tan(α+π4)的值是(  )A.4366B.322C.1322D.318

题型:单选题难度:简单来源:不详
已知tan(α+β)=
2
54
,tan(β-π)=
1
4
,那么tan(α+
π
4
)
的值是(  )
A.
43
66
B.
3
22
C.
13
22
D.
3
18
答案
∵tanα=tan(π+α)=tan[(α+β)-(β-π)]=
tan(α+β)-tan(β-π)
1+tan(α+β)tan(β-π)
=
2
54
-
1
4
1+
2
54
×
1
4
=-
23
109

∴tan(α+
π
4
)=
tanα+tan
π
4
1-tanαtan
π
4
=
-
23
109
+1
1+
23
109
=
43
66

故选A.
举一反三
若函数y=sin(π+x),y=cos(2π-x)都是减函数,则x的集合是(  )
A.{x|2kπ≤x≤2kπ+
π
2
,k∈Z}
B.{x|kπ≤x≤2kπ+
π
2
,k∈Z}
C.{x|2kπ-
π
2
≤x≤2kπ+
π
2
,k∈Z}
D.{x|2kπ+
π
2
≤x≤2kπ+
3
2
π
,k∈z}
题型:不详难度:| 查看答案
sin480°等于(  )
A.-
1
2
B.
1
2
C.-


3
2
D.


3
2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数y=cos(x+
π
2
)+sin(
π
3
-x)
具有性质(  )
A.图象关于点(
π
6
,0)
对称,最大值为


3
B.图象关于点(
π
6
,0)
对称,最大值为1
C.图象关于直线x=
π
6
对称,最大值为


3
D.图象关于直线x=
π
6
对称,最大值为1
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若sin(-α)=-m,则sin(3π+α)+
1
2
sin(2π-α)
等于(  )
A.-
2
3
m
B.-
3
2
m
C.
2
3
m
D.
3
2
m
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数y=sin(x+
π
2
),x∈R
是(  )
A.[-
π
2
π
2
]
上是增函数
B.[0,π]上是减函数
C.[-π,0]上是减函数D.[-π,π]上是减函数
题型:不详难度:| 查看答案
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