已知tan(α+β)=254，tan(β-π)=14，那么tan(α+π4)的值是（　　）A．4366B．322C．1322D．318

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已知tan(α+β)=254，tan(β-π)=14，那么tan(α+π4)的值是（　　）A．4366B．322C．1322D．318

题型：单选题难度：简单来源：不详
已知tan(α+β)=
2
54
，tan(β-π)=
1
4
，那么tan(α+
π
4
)的值是（　　）
A．
43
66
B．
3
22
C．
13
22
D．
3
18
答案
∵tanα=tan（π+α）=tan[（α+β）-（β-π）]=
tan(α+β)-tan(β-π)
1+tan(α+β)tan(β-π)
=
2
54
-
1
4
1+
2
54
×
1
4
=-
23
109

∴tan（α+
π
4
）=
tanα+tan
π
4
1-tanαtan
π
4
=
-
23
109
+1
1+
23
109
=
43
66

故选A．
举一反三
若函数y=sin（π+x），y=cos（2π-x）都是减函数，则x的集合是（　　）
A．{x|2kπ≤x≤2kπ+
π
2
，k∈Z}
B．{x|kπ≤x≤2kπ+
π
2
，k∈Z}
C．{x|2kπ-
π
2
≤x≤2kπ+
π
2
，k∈Z}
D．{x|2kπ+
π
2
≤x≤2kπ+
3
2
π，k∈z}
题型：不详难度：| 查看答案
sin480°等于（　　）
A．-
1
2
B．
1
2
C．-


3
2
D．


3
2
题型：单选题难度：简单| 查看答案
函数y=cos(x+
π
2
)+sin(
π
3
-x)具有性质（　　）
A．图象关于点(
π
6
，0)对称，最大值为


3
B．图象关于点(
π
6
，0)对称，最大值为1
C．图象关于直线x=
π
6
对称，最大值为


3
D．图象关于直线x=
π
6
对称，最大值为1
题型：单选题难度：一般| 查看答案
若sin（-α）=-m，则sin(3π+α)+
1
2
sin(2π-α)等于（　　）
A．-
2
3
m		B．-
3
2
m		C．
2
3
m		D．
3
2
m
题型：单选题难度：简单| 查看答案
函数y=sin(x+
π
2
)，x∈R是（　　）
A．[-
π
2
，
π
2
]上是增函数		B．[0，π]上是减函数
C．[-π，0]上是减函数D．[-π，π]上是减函数
题型：不详难度：| 查看答案
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