若函数y=sin（π+x），y=cos（2π-x）都是减函数，则x的集合是（　　）A．{x|2kπ≤x≤2kπ+π2，k∈Z}B．{x|kπ≤x≤2kπ+π2，

题型：不详难度：来源：

若函数y=sin（π+x），y=cos（2π-x）都是减函数，则x的集合是（　　）

A．{x|2kπ≤x≤2kπ+ π 2 ，k∈Z}

B．{x|kπ≤x≤2kπ+ π 2 ，k∈Z}

C．{x|2kπ- π 2 ≤x≤2kπ+ π 2 ，k∈Z}

D．{x|2kπ+ π 2 ≤x≤2kπ+ 3 2 π，k∈z}

答案

∵y=sin（π+x）=-sin x，单调递减区间为[2kπ+

π

2

，2kπ+

3π

2

]，k∈Z．
y=cos（2π-x）=cos x，其单调递减区间为[2kπ，2kπ+π]，k∈Z．
∴y=sin（π+x）与y=cos（2π-x）都是减函数时，的x的集合为{x|2kπ≤x≤2kπ+

π

2

，k∈Z }，
答案：A