甲、乙两名蓝球运动员分别进行一次投蓝，如果两人投进的概率分别是23、35．（1）求两人都投进的概率；（2）求其中恰有一人投进的概率．

题型：不详难度：来源：

甲、乙两名蓝球运动员分别进行一次投蓝，如果两人投进的概率分别是

2

3

、

3

5

．
（1）求两人都投进的概率；
（2）求其中恰有一人投进的概率．

答案

（1）设A表示“投蓝一次投进”，B表示“投蓝一次投进”，…（1分）
则“两人都投进”为A∩B，由题意可得A、B互相独立，…（4分）
∴P（A∩B）=P（A）P（B）=

2

3

×

3

5

=

2

5

…．（6分）
（2）“其中恰有一人投进”表示为：（A∩

.

B

）∪（

.

A

∩B）．…（9分）
P（ （A∩

.

B

）∪（

.

A

∩B） ）=P（A）P（

.

B

）+P（

.

A

）P（B）=

2

3

(1-

3

5

)+（1-

2

3

）×

3

5

=

7

15

．…（13分）
答：两人都投进的概率为

2

5

；其中恰有一人投进的概率

7

15

．…（14分）