在△ABC中，若cosAa=cosBb=sinCc，则△ABC是（　　）A．有一内角为30°的直角三角形B．等腰直角三角形C．有一内角为30°的等腰三角形D．等

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在△ABC中，若cosAa=cosBb=sinCc，则△ABC是（　　）A．有一内角为30°的直角三角形B．等腰直角三角形C．有一内角为30°的等腰三角形D．等

题型：不详难度：来源：
在△ABC中，若
cosA
a
=
cosB
b
=
sinC
c
，则△ABC是（　　）
A．有一内角为30°的直角三角形
B．等腰直角三角形
C．有一内角为30°的等腰三角形
D．等边三角形
答案
∵
cosA
a
=
sinC
c
，
∴结合正弦定理
sinA
a
=
sinC
c
，可得sinA=cosA，
因此tanA=1，可得A=
π
4
．同理得到B=
π
4

∴△ABC是以C为直角的等腰直角三角形
故选：B
举一反三
在△ABC中，a2tanB=b2tanA，则△ABC是__________（　　）
A．等腰或直角三角形B．等腰三角形
C．等腰直角三角形D．直角三角形
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在△ABC中，acosA=bcosB，则三角形的形状为（　　）
A．直角三角形
B．等腰三角形或直角三角形
C．等边三角形
D．等腰三角形
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知平面向量


a
=（


2
，


2
），


b
=（sin
π
4
x，cos
π
4
x），函数f（x）=


a
•


b
．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）将函数f（x）的图象上的所有的点向左平移1个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，若函数y=g（x）+k在（-2，4）上有两个零点，求实数k的取值范围．
题型：不详难度：| 查看答案
已知△ABC中，a=6，b=7，c=8，则△ABC一定是（　　）
A．无法确定B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知函数f（x）=2


3
sinωxcosωx-2sin2ωx+1（ω＞0）的最小正周期为π，
（Ⅰ）当x∈[0，
π
2
]时，求函数f（x）的取值范围；
（Ⅱ）若α是锐角，且f（
a
2
-
π
6
）=
6
5
，求cosα的值．
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