在△ABC中，acosA=bcosB，则三角形的形状为（　　）A．直角三角形B．等腰三角形或直角三角形C．等边三角形D．等腰三角形

题型：单选题难度：简单来源：不详

在△ABC中，acosA=bcosB，则三角形的形状为（　　）

A．直角三角形

B．等腰三角形或直角三角形

C．等边三角形

D．等腰三角形

答案

∵acosA=bcosB，
∴根据正弦定理，得sinAcosA=sinBcosB，即sin2A=sin2B．
∵A∈（0，π），
∴2A=2B或2A+2B=π，得A=B或A+B=

，
因此△ABC是等腰三角形或直角三角形．
故选：B

举一反三

已知平面向量

=（

，

），

=（sin

x，cos

x），函数f（x）=

•

．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）将函数f（x）的图象上的所有的点向左平移1个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，若函数y=g（x）+k在（-2，4）上有两个零点，求实数k的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

已知△ABC中，a=6，b=7，c=8，则△ABC一定是（　　）

A．无法确定

B．直角三角形

C．锐角三角形

D．钝角三角形

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=2

sinωxcosωx-2sin²ωx+1（ω＞0）的最小正周期为π，
（Ⅰ）当x∈[0，

]时，求函数f（x）的取值范围；
（Ⅱ）若α是锐角，且f（

）=

，求cosα的值．

题型：不详难度：| 查看答案

若三条线段的长分别为7、8、9，则用这三条线段（　　）

A．能组成直角三角形	B．能组成锐角三角形
C．能组成钝角三角形	D．不能组成三角形

题型：不详难度：| 查看答案

△ABC中，若sinA=2sinBcosC，sin²A=sin²B+sin²C，试判断△ABC的形状．

题型：不详难度：| 查看答案