如图,在△ABC中,∠B=90°,C是BD上一点,DC=10,∠ADB=45°,∠ACB=60°,则AB=______.
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如图,在△ABC中,∠B=90°,C是BD上一点,DC=10,∠ADB=45°,∠ACB=60°,则AB=______.
题型:不详
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如图,在△ABC中,∠B=90°,C是BD上一点,DC=10,∠ADB=45°,∠ACB=60°,则AB=______.
答案
∵在△ABC中,∠B=90°,∠ACB=60°,
∴∠CAB=30°.
设BC=x,则AC=2x,AB=
3
x.
∵∠ADB=45°,DC=10,
∴BD=AB,
∴10+x=
3
x,
解得x=5
3
+5.
∴AB=
3
(5
3
+5)=15+5
3
.
举一反三
如图,两个同样高度的建筑物AB和CD,它们相距40米,在BD上的一点E处,测得A点的仰角为60°,C点的仰角为30°,求这两个建筑物的高度.
题型:不详
难度:
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如图,已知BC⊥AD于C,DF⊥AB于F,
S
△AFD
S
△EFB
=9,∠BAE=α,求sinα+cosα的值.
题型:不详
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菱形的两条对角线长分别为2
3
和6,则菱形较小的内角为______度.
题型:不详
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下列说法中,正确的有( )个.
①α为锐角,则sinα+cosα>1;②cos31°+cos41°=cos72°;③在直角三角形中,只要已知除直角外的两个元素,就可以解这个三角形;④坡度越大,则坡角越大,坡越陡;⑤sinA=
1
2
=30°;⑥当Rt△ABC的三边长扩大为2倍时,则sinA的值也相应扩大2倍.
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
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如图是一个水坝的横断面,坝顶宽CD=3O米,坝高DE=4米,迎水坡BC的坡度i
1
=1:2,背
水坡的坡度i
2
=1:1.
①求角A的度数;
②求坝底的宽AB.
题型:不详
难度:
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