已知角θ的顶点在坐标原点,始边与x轴正半轴重合终边在直线2x-y=0上,则sin(3π2+θ)+cos(π-θ)sin(π2-θ)-sin(π-θ)=( )A
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已知角θ的顶点在坐标原点,始边与x轴正半轴重合终边在直线2x-y=0上,则sin(3π2+θ)+cos(π-θ)sin(π2-θ)-sin(π-θ)=( )A
题型:不详
难度:
来源:
已知角θ的顶点在坐标原点,始边与x轴正半轴重合终边在直线2x-y=0上,则
sin(
3π
2
+θ)+cos(π-θ)
sin(
π
2
-θ)-sin(π-θ)
=( )
A.-2
B.2
C.0
D.
2
3
答案
由已知可得,tanθ=2,
则原式=
-cosθ-cosθ
cosθ-sinθ
=
-2
1-tanθ
=-2.
故选A
举一反三
已知函数f(x)=sinxcosϕ+cosxsinϕ(其中x∈R,0<φ<π),且函数
y=f(2x+
π
4
)
的图象关于直线
x=
π
6
对称.
(I)求f(x)的最小正周期及φ的值;
(Ⅱ)若
f(α-
2π
3
)=
2
4
,求sin2α的值.
题型:河东区二模
难度:
|
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若函数
f(x)=2sinxcosx-2
3
si
n
2
x+
3
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)当x
∈[0,
π
2
]
时,求函数f(x)的最大值与最小值.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=2
3
sinx•cosx+2co
s
2
x-1.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)若sinα+cosα=
1
2
,求
f(α+
5π
12
)
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知
f(α)=
sin(2π-α)cos(π+α)cos(
π
2
+α)cos(
11π
2
-α)
2sin(3π+α)sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)
.
①化简f(α).
②若sinα是方程10x
2
+x-3=0的根,且α在第三象限,求f(α)的值.
③若a=
-
25
4
π
,求f(α)的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知
sinα=
3
2
,且
α∈(-
π
2
,
π
2
)
,则α=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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