已知角θ的顶点在坐标原点,始边与x轴正半轴重合终边在直线2x-y=0上,则sin(3π2+θ)+cos(π-θ)sin(π2-θ)-sin(π-θ)=(  )A

已知角θ的顶点在坐标原点,始边与x轴正半轴重合终边在直线2x-y=0上,则sin(3π2+θ)+cos(π-θ)sin(π2-θ)-sin(π-θ)=(  )A

题型:不详难度:来源:
已知角θ的顶点在坐标原点,始边与x轴正半轴重合终边在直线2x-y=0上,则
sin(
2
+θ)+cos(π-θ)
sin(
π
2
-θ)-sin(π-θ)
=(  )
A.-2B.2C.0D.
2
3
答案
由已知可得,tanθ=2,
则原式=
-cosθ-cosθ
cosθ-sinθ
=
-2
1-tanθ
=-2.
故选A
举一反三
已知函数f(x)=sinxcosϕ+cosxsinϕ(其中x∈R,0<φ<π),且函数y=f(2x+
π
4
)
的图象关于直线x=
π
6
对称.
(I)求f(x)的最小正周期及φ的值;
(Ⅱ)若f(α-
3
)=


2
4
,求sin2α的值.
题型:河东区二模难度:| 查看答案
若函数f(x)=2sinxcosx-2


3
sin2x+


3

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)当x∈[0,
π
2
]
时,求函数f(x)的最大值与最小值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=2


3
sinx•cosx+2cos2
x-1.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)若sinα+cosα=
1
2
,求f(α+
12
)
的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知 f(α)=
sin(2π-α)cos(π+α)cos(
π
2
+α)cos(
11π
2
-α)
2sin(3π+α)sin(-π-α)sin(
2
+α)

①化简f(α).
②若sinα是方程10x2+x-3=0的根,且α在第三象限,求f(α)的值.
③若a=-
25
4
π
,求f(α)的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知sinα=


3
2
,且α∈(-
π
2
π
2
)
,则α=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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