已知θ是第三象限角，|cosθ|=m，且sinθ2+cosθ2＞0，则cosθ2等于（　　）A．1+m2B．-1+m2C．1-m2D．-1-m2

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已知θ是第三象限角，|cosθ|=m，且sinθ2+cosθ2＞0，则cosθ2等于（　　）A．1+m2B．-1+m2C．1-m2D．-1-m2

题型：不详难度：来源：
已知θ是第三象限角，|cosθ|=m，且sin
θ
2
+cos
θ
2
＞0，则cos
θ
2
等于（　　）
A．


1+m
2
B．-


1+m
2
C．


1-m
2
D．-


1-m
2
答案
θ是第三象限角，
丨cosθ丨=m，cosθ=-m
设θ=2kπ+π+a，a∈（0，
π
2
）
则
θ
2
=kπ+
π
2
+
a
2

π
2
+
a
2
∈（
π
2
，
3π
4
）
∵sin
θ
2
+cos
θ
2
＞0，
∴
θ
2
∈（2kπ-
π
4
，2kπ+
3π
4
）
∴k 是偶数，设k为2n
θ
2
=2nπ+
π
2
+
a
2

即
θ
2
为第二象限角  cos
θ
2
＜0
cosθ=-m=2cos2
θ
2
-1
cos
θ
2
=-


1-m
2

故选D
举一反三
设函数f（x）=sinx+cos（x+
π
6
），x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，
π
2
]上的值域；
（2）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=


3
2
，且a=


3
2
b，求角B的值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f(x)=5sinxcosx-5


3
cos2x（其中x∈R）．
求：
①函数f（x）的最小正周期；  
②函数f（x）的单调递减区间；
③函数f（x）图象的对称轴．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知△ABC满足


AB2
=


AB
•


AC
+


BA
•


BC
+


CA
•


CB
，则△ABC的形状是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知函数f(x)=2sinxcosx+2


3
sin2x-


3
，（x∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的最大值，并指出取最大值时的x值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
要得到一个奇函数，只需将函数f(x)=sinx-


3
cosx的图象（　　）
A．向右平移
π
6
个单位		B．向右平移
π
3
个单位
C．向左平移
π
6
个单位		D．向左平移
π
3
个单位
题型：单选题难度：一般| 查看答案
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