已知△ABC满足AB2=AB•AC+BA•BC+CA•CB，则△ABC的形状是______．

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已知△ABC满足AB2=AB•AC+BA•BC+CA•CB，则△ABC的形状是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
已知△ABC满足


AB2
=


AB
•


AC
+


BA
•


BC
+


CA
•


CB
，则△ABC的形状是______．
答案
∵


AB2
=


AB
•


AC
+


BA
•


BC
+


CA
•


CB
，
∴


AB
•(


AC
-


AB
)+


BC
•(


BA
-


CA
)=


0

即


AB
•


BC
+


BC
•


BC
=


0

即


AC
•


BC
=


0

则AC⊥BC
故△ABC的形状是直角三角形
故答案为：直角三角形
举一反三
已知函数f(x)=2sinxcosx+2


3
sin2x-


3
，（x∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的最大值，并指出取最大值时的x值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
要得到一个奇函数，只需将函数f(x)=sinx-


3
cosx的图象（　　）
A．向右平移
π
6
个单位		B．向右平移
π
3
个单位
C．向左平移
π
6
个单位		D．向左平移
π
3
个单位
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知函数f(x)=


3
sin2x+sinxcosx-


3
2
（x∈R）．
（Ⅰ）求f(
π
4
)的值；
（Ⅱ）若x∈(0，
π
2
)，求f（x）的最大值．
题型：朝阳区三模难度：| 查看答案
函数f（x）=sin
2x
3
+cos（
2x
3
-
π
6
）的图象的相邻的两条对称轴间的距离等于（　　）
A．3πB．
3π
2
C．
4π
3
D．
2π
3
题型：不详难度：| 查看答案
求值：
（1）
tan39°+tan81°+tan240°
tan39°tan81°
；
（2）sin40°(tan10°-


3
)．
题型：不详难度：| 查看答案
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