求值：（1）tan39°+tan81°+tan240°tan39°tan81°；（2）sin40°(tan10°-3)．

题型：不详难度：来源：

求值：
（1）

tan39°+tan81°+tan240°

tan39°tan81°

；
（2）sin40°(tan10°-

)．

答案

（1）因为tan39°+tan81°=tan120°（1-tan39°tan81°），
所以

tan39°+tan81°+tan240°

tan39°tan81°

tan120°(1-tan39°tan81°)+tan240°

tan39°tan81°

-tan120°tan39°tan81°

tan39°tan81°

；
（2）sin40°(tan10°-

)
=sin40°(

sin10°

cos10°

sin60°

cos60°

)
=sin40°(

sin10°cos60°-sin60°cos10°

cos10°cos60°

)
=

-sin40°cos40°

cos10°cos60°

=-1．

举一反三

函数f(x)=sin2x+cos2x-

的最小正周期是______．

题型：上海模拟难度：| 查看答案

函数f(x)=

sin2x+sinxcosx在区间[

，

]上的最大值是______．

题型：安徽模拟难度：| 查看答案

已知函数f(x)=2

cos2x-2sinxcosx-

．
（1）求函数的最小正周期及最小值；
（2）求函数f（x）的单调递增区间．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若α∈[

π，

π]，则

1+sinα

1-sinα

的值为（　　）

A．2cos

B．-2cos

C．2sin

D．-2sin

题型：不详难度：| 查看答案

已知向量

=(cos

，cos

)，

=(cos

，sin

)，且x∈[0，π]，令函数f(x)=2a

•

+b
①当a=1时，求f（x）的递增区间
②当a＜0时，f（x）的值域是[3，4]，求a，b的值．

题型：不详难度：| 查看答案