若α∈[52π,72π],则1+sinα+1-sinα的值为(  )A.2cosα2B.-2cosα2C.2sinα2D.-2sinα2

若α∈[52π,72π],则1+sinα+1-sinα的值为(  )A.2cosα2B.-2cosα2C.2sinα2D.-2sinα2

题型:不详难度:来源:
若α∈[
5
2
π,
7
2
π],则


1+sinα
+


1-sinα
的值为(  )
A.2cos
α
2
B.-2cos
α
2
C.2sin
α
2
D.-2sin
α
2
答案


1+sinα
+


1-sinα
=


sin2
α
2
+2sin
α
2
cos
α
2
+cos2
α
2
+


sin2
α
2
-2sin
α
2
cos
α
2
+cos2
α
2
=|sin
α
2
+cos
α
2
|+|sin
α
2
-cos
α
2
|.
∵α∈[
2
2
],∴
α
2
∈[
4
4
],
α
2
∈[
4
2
]时,sin
α
2
≤cos
α
2
≤0,
原式=-(sin
α
2
+cos
α
2
)-(sin
α
2
-cos
α
2
)=-2sin
α
2

α
2
∈[
2
4
]时,sin
α
2
<0,cos
α
2
≥0.
且|sin
α
2
|≥|cos
α
2
|,
∴原式=-(sin
α
2
+cos
α
2
)-(sin
α
2
-cos
α
2
)=-2sin
α
2

综上,原式=-2sin
α
2

故选:D
举一反三
已知向量


m
=(cos
x
2
,cos
x
2
)


n
=(cos
x
2
,sin
x
2
)
,且x∈[0,π],令函数f(x)=2a


m


n
+b

①当a=1时,求f(x)的递增区间
②当a<0时,f(x)的值域是[3,4],求a,b的值.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,S是该三角形的面积.
(1)若


a
=(2sin
B
2
cosB,sinB-cosB)


b
=(sinB+cosB,2sin
B
2
)


a


b
,求角B的度数;
(2)若a=8,B=
3
S=8


3
,求b的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=2


3
sin
x
3
cos
x
3
-2sin2
x
3

(1)求函数f(x)的值域;
(2)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若f(C)=1,且b2=ac,求sinA的值.
题型:茂名二模难度:| 查看答案
已知角α,β∈(0,
π
2
),且tan(α+β)=-3,sinβ=2sin(2α+β),则α=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若点(a,-1)在函数y=log
1
3
x
的图象上,则tan
a
的值为______.
题型:揭阳二模难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.