若点（a，-1）在函数y=log13x的图象上，则tan4πa的值为______．

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若点（a，-1）在函数y=log13x的图象上，则tan4πa的值为______．

题型：揭阳二模难度：来源：
若点（a，-1）在函数y=log
1
3
x的图象上，则tan
4π
a
的值为______．
答案
将x=a，y=-1代入函数解析式得：-1=
loga
1
3
，
解得：a=3，
则tan
4π
a
=tan
4π
3
=tan（π+
π
3
）=tan
π
3
=


3
．
故答案为：


3
举一反三
函数y=sin2x-2sinxsin(x+
π
3
)的图象的对称轴是______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别是a，b，c．满足2acosC+ccosA=b．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求sinAcosB+sinB的最大值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f（x）=2


3
sinxcosx-2sin2x．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）在区间[-
π
6
，
π
4
]上的最大值和最小值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知△ABC的三个内角满足：sinA=sinC•cosB，则三角形的形状为（　　）
A．正三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形
题型：泉州模拟难度：| 查看答案
已知f（x）=


a
•


b
，其中向量


a
=(2cosx，-


3
sin2x)，


b
=（cosx，1）（x∈R）
（Ⅰ）求f （x）的周期和单调递减区间；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，f（A）=-1，a=


7
，


AB
•


AC
=3，求边长b和c的值（b＞c）．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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