已知向量m=(cosx2,cosx2),n=(cosx2,sinx2),且x∈[0,π],令函数f(x)=2am•n+b①当a=1时,求f(x)的递增区间②当a
试题库
首页
已知向量m=(cosx2,cosx2),n=(cosx2,sinx2),且x∈[0,π],令函数f(x)=2am•n+b①当a=1时,求f(x)的递增区间②当a
题型:不详
难度:
来源:
已知向量
m
=(cos
x
2
,cos
x
2
)
,
n
=(cos
x
2
,sin
x
2
)
,且x∈[0,π],令函数
f(x)=2a
m
•
n
+b
①当a=1时,求f(x)的递增区间
②当a<0时,f(x)的值域是[3,4],求a,b的值.
答案
①
m
•
n
=co
s
2
x
2
+
sin
x
2
•cos
x
2
=
1+cosx
2
+
1
2
sinx
(2分)
∴f(x)=a(sinx+cosx)+a+b=
2
asin(x+
π
4
)+a+b
(4分)
当a=1时,
f(x)=
2
sin(x+
π
4
)+b+1
(5分)
∵x∈[0,π]∴
x+
π
4
∈[
π
4
,
5π
4
]
由
π
4
≤x+
π
4
≤
π
2
得:
0≤x≤
π
4
∴
f(x)的递增区间是[0,
π
4
]
(6分)
②当a<0时,f(x)=
2
asin(x+
π
4
)+a+b
易知
sin(x+
π
4
)
∈[-
2
2
,1]
∴
f(x)∈[(
2
+1)a+b,b]
(8分)
则
(
2
+1)a+b=3
b=4
∴
a=1-
2
b=4
(12分)
举一反三
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,S是该三角形的面积.
(1)若
a
=(2sin
B
2
cosB,sinB-cosB)
,
b
=(sinB+cosB,2sin
B
2
)
,
a
∥
b
,求角B的度数;
(2)若a=8,
B=
2π
3
,
S=8
3
,求b的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数f(x)=2
3
sin
x
3
cos
x
3
-2sin
2
x
3
.
(1)求函数f(x)的值域;
(2)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若f(C)=1,且b
2
=ac,求sinA的值.
题型:茂名二模
难度:
|
查看答案
已知角α,β∈(0,
π
2
),且tan(α+β)=-3,sinβ=2sin(2α+β),则α=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
若点(a,-1)在函数
y=lo
g
1
3
x
的图象上,则
tan
4π
a
的值为______.
题型:揭阳二模
难度:
|
查看答案
函数y=
sin
2
x-2sinxsin(x+
π
3
)
的图象的对称轴是______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
最新试题
做实验时,如果不慎将酒精灯打翻而着火,最简单的灭火是( )A.用湿抹布扑灭B.用水扑灭C.用手扑灭D.用泡沫灭火器灭火
对《西江月》的评析有误的一项是[ ]A.这首小令是宋代爱国词人辛弃疾的作品,是他寓居江西上饶时写的。B.下阕开头
有人认为,“科学文化修养提高了,思想道德修养也就相应地提高了”。这种观点①承认了科学文化修养的提高可以促进思想道德修养的
a取整数( )时,分式的值为正整数。
【题文】的相反数是( )A.B.2014C.0D.
2005年12月31日,胡锦涛主席发表的题为《携手建设持久和平、共同繁荣的和谐世界》的新年贺词显示了 [ ]A
【题文】已知,则不等式的解集是_____________
为了得到函数y=sin(2x+2π3)的图象,只需把函数y=sin(2x+π6)的图象( )A.向左平移π2个单位长度
人对着高墙大喊一声,过了2 s听到回声,那么人与高墙的距离约为_______m。
当a=( ),b=( )时,多项式a2+b2-4a+6b+18有最小值。
热门考点
—Can you play basketball? —_______ [ ]A. Yes, I can. B.
司机在驾驶汽车时,发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间,这段时间叫反应时间.之后还会继续行驶一段距离.我们把司机从发现紧急
在学习木炭还原氧化铜反应时,王老师为了说明其化学原理,画了如图所示的卡通画.其中图甲表示 _________ (填物质名
据芜湖市环保局6月5日发布的2006年环境状况公报,去年我市城市空气质量符合国家二级标准.请根据图中数据计算出该年(一年
(2a2b)3c÷(3ab)3等于[ ]A.a2cB.C.a3cD.
充满氢气的球形飞艇可以供游客旅行,现有一飞艇若要它的半径扩大为原来的2倍,那么它的体积应增大到原来的( )A.2倍B.
如果一个生态系统中有四种生物,并构成一条食物链。在某一时间分别测得这四种生物(甲、乙、丙、丁)所含有机物的总量,如图所示
我国人口数量最多的民族[ ]A.汉族 B.壮族 C.蒙古族 D.维吾尔族
(1)1 mol H2SO4中含约_________个硫原子,________个氧原子,________个氢原子,___
如图所示,质量m=50kg的跳水运动员从距水面高h=10m的跳台上以v0=5m/s的速度斜向上起跳,最终落入水中.若忽略
两角和与差的正弦公式
集合中元素的特性
氯碱工业
菱形性质
日本的温湿气候
空间几何体的视图与直观图
热传递在生活中的应用
学会宽容
叶绿体色素的提取和分离
罗马天主教廷
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.