充满氢气的球形飞艇可以供游客旅行,现有一飞艇若要它的半径扩大为原来的2倍,那么它的体积应增大到原来的(  )A.2倍B.8倍C.4倍D.2倍

充满氢气的球形飞艇可以供游客旅行,现有一飞艇若要它的半径扩大为原来的2倍,那么它的体积应增大到原来的(  )A.2倍B.8倍C.4倍D.2倍

题型:不详难度:来源:
充满氢气的球形飞艇可以供游客旅行,现有一飞艇若要它的半径扩大为原来的2倍,那么它的体积应增大到原来的(  )
A.2倍B.8倍C.4倍D.


2
答案
设球的半径为r,球的体积为:
4
3
πr3

扩展后球的体积为:
4
3
π(2r)3

所以一个球的半径扩大到原来的2倍,则它的体积扩大到原来的:
4
3
π(2r)3
4
3
πr3
=8
故选B.
举一反三
地球仪上北纬30°纬线圈的周长为12πcm,则地球仪的表面积为(  )
A.48πcm2B.2304πcm2C.576πcm2D.192πcm2
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两个球的体积之比为8:27,则它们的表面积的比是(  )
A.2:3B.4:9C.2


2
:3


3
D.


2


3
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一个圆锥和一个半球有公共底面,如果圆锥的体积和半球的体积相等,则这个圆锥的母线与轴所成角正弦值为(  )
A.
4
5
B.
3
5
C.


5
5
D.
2


5
5
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用一个与球心距离为1的平面去截球,所得的截面面积为π,则球的体积为______.
题型:上海二模难度:| 查看答案
球放在墙角(两墙面,地面分别两两垂直),紧靠墙面和底面,球心到墙角顶点的距离是


3
,则球的体积是______.(半径为R的球体积公式:V=
4
3
πR3
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