球放在墙角(两墙面,地面分别两两垂直),紧靠墙面和底面,球心到墙角顶点的距离是3,则球的体积是______.(半径为R的球体积公式:V=43πR3)
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球放在墙角(两墙面,地面分别两两垂直),紧靠墙面和底面,球心到墙角顶点的距离是3,则球的体积是______.(半径为R的球体积公式:V=43πR3)
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球放在墙角(两墙面,地面分别两两垂直),紧靠墙面和底面,球心到墙角顶点的距离是
3
,则球的体积是______.(半径为R的球体积公式:V=
4
3
πR
3
)
答案
根据题意可知球心与墙角顶点可构成边长为a的正方体
则球心到墙角顶点的距离为正方体的对角线即
3
R
即
3
R=
3
解得:R=1
故球的体积V=
4
3
πR
3
=
4
3
π
故答案为:
4
3
π
举一反三
球的表面积扩大为原来的4倍,它的体积扩大为原来的______ 倍.
题型:不详
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如果球的内接正方体的表面积为24,那么球的体积等于______.
题型:不详
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设正方体的棱长为
2
3
3
,则它的外接球的表面积为______.
题型:不详
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一个长方体相邻的三个面的面积分别是2,3,6,这个长方体的顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积为( )
A.
7
2
π
B.14π
C.56π
D.64π
题型:不详
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若某几何体的三视图是如图所示的三个直角三角形,则该几何体的外接球的表面积为( )
A.10π
B.25π
C.50π
D.100π
题型:不详
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