设正方体的棱长为233，则它的外接球的表面积为______．

题型：不详难度：来源：

设正方体的棱长为

，则它的外接球的表面积为______．

答案

由题意知正方体的体对角线长度是

=2，故球体的直径是2，半径是1
故球的表面积是4×π×12=4π，
故答案为：4π

举一反三

一个长方体相邻的三个面的面积分别是2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为（　　）

A．

B．14π

C．56π

D．64π

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若某几何体的三视图是如图所示的三个直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（　　）
魔方格

A．10π

B．25π

C．50π

D．100π

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设正方体的全面积为24cm²，一个球内切于该正方体，那么这个球的体积是______．

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已知一个球的直径为

cm，则它的表面积为______cm²．

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棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为______．

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