球的表面积扩大为原来的4倍,它的体积扩大为原来的______ 倍.
题型:不详难度:来源:
球的表面积扩大为原来的4倍,它的体积扩大为原来的______ 倍. |
答案
设原来球的半径为R 则原来球的表面积S1=4πR2,体积V1=πR3 若球的表面积扩大为原来的4倍, 则S2=16πR2 则球的半径为2R 体积V2=π(2R)3=πR3 ∵V2:V1=8:1 故球的体积扩大了8倍 故答案为:8 |
举一反三
如果球的内接正方体的表面积为24,那么球的体积等于______. |
设正方体的棱长为,则它的外接球的表面积为______. |
一个长方体相邻的三个面的面积分别是2,3,6,这个长方体的顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积为( ) |
若某几何体的三视图是如图所示的三个直角三角形,则该几何体的外接球的表面积为( )
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设正方体的全面积为24cm2,一个球内切于该正方体,那么这个球的体积是______. |
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