设函数f(x)=x+1x+16xx2+1(x＞1)，则f(x)的最小值为（　　）A．16B．8C．4D．非前三者

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设函数f(x)=x+1x+16xx2+1(x＞1)，则f(x)的最小值为（　　）A．16B．8C．4D．非前三者

题型：单选题难度：简单来源：不详
设函数f(x)=x+
1
x
+
16x
x2+1
(x＞1)，则f(x)的最小值为（　　）
A．16B．8C．4D．非前三者
答案
f(x)=x+
1
x
+
16x
x2+1
(x＞1)，
=x+
1
x
+
16
x+
1
x
≥2


16
=8
当且仅当x+
1
x
=4时等号成立
函数函数f(x)=x+
1
x
+
16x
x2+1
(x＞1)，则f(x)的最小值为8
故选B．
举一反三
下列四个函数中，既非奇函数又非偶函数，但在（0，+∞）为增函数的是______．
①f(x)=(
2
3
)x；
②f（x）=（x+1）2；
③f（x）=x3；
④f（x）=lgx．
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现有一块长轴长为10dm，短轴长为8dm，形状为椭圆的玻璃镜子，欲从此镜中划一块面积尽可能大的矩形镜子，则可划出的矩形镜子的最大面积为______．
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给出下列四个函数：①f（x）=x+1，=2 ②f(x)=
1
x
，③f（x）=x2，④f（x）=sinx，其中在（0，+∞）是增函数的有（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知幂函数f（x）=xα（α为实常数）的图象过点（2，


2
），则f（16）=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
函数y=x+
1
x
在区间[
1
2
，2]上的最大值为______，最小值为______．
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