函数y=(sinx-3cosx)(cosx-3sinx)+3的最小正周期为______.
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函数y=(sinx-3cosx)(cosx-3sinx)+3的最小正周期为______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
函数
y=(sinx-
3
cosx)(cosx-
3
sinx)+
3
的最小正周期为______.
答案
∵
y=(sinx-
3
cosx)(cosx-
3
sinx) +
3
=
sinxcosx-
3
sin
2
x-
3
cos
2
x +3sinxcosx+
3
=4sinxcosx
=2sin2x
∴
T=
2π
2
=π
故答案为:π.
举一反三
已知函数f(x)=2sin(2x+
π
6
)-4cos
2
x+2,
(1)求函数f(x)的单调减区间;
(2)若
x∈[
π
4
,
π
2
]
,求函数f(x)的值域.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
f(x)=2si
n
2
(
π
4
+x)+
3
(si
n
2
x-co
s
2
x)
,
x∈[
π
4
,
π
2
]
.
(1)求
f(
5π
12
)
的值;
(2)求f(x)的单调区间;
(3)若不等式|f(x)-m|<2恒成立,求实数m的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足(a-b) cosC=c(cosB-cos A).
(I)判断△ABC的形状;
(II)求y=cosA+sin(B+
π
6
)的最大值,并求y取得最大值时角C的大小.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数f(x)=cos
2
x+sinxcosx,x∈R.
(1)求
f(
π
6
)
的值;
(2)若
sinα=
3
5
,且
α∈(
π
2
,π)
,求
f(
α
2
+
π
24
)
.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
f(x)=2si
n
2
(
π
4
+x)-
3
cos2x
.
(1)将f(x)的解析基本功化成Asin(ωx+φ)+b的形式,并求函数f(x)图象离y轴最近的对称轴的方程;
(2)求函数
f(x)在区间[0,
π
2
]
内的值域.
题型:不详
难度:
|
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