已知△ABC中，cosB=b2+a2-c22ac，则△ABC为______三角形．

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已知△ABC中，cosB=b2+a2-c22ac，则△ABC为______三角形．

题型：填空题难度：一般来源：不详
已知△ABC中，cosB=
b2+a2-c2
2ac
，则△ABC为______三角形．
答案
根据余弦定理得cosB=
a2+c2-b2
2ac
，
又cosB=
b2+a2-c2
2ac
，
∴
a2+c2-b2
2ac
=
b2+a2-c2
2ac
，即a2+c2-b2=b2+a2-c2，
化简得：b2=c2，由b和c都大于0，解得b=c，
则△ABC为等腰三角形．
故答案为：等腰三角形
举一反三
已知：tan (
π
4
+a)=
1
5
，求
sin2a-sin2a
1-cos2a
的值．
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已知函数y=
1
2
cos2x+


3
2
sinx•cosx+1（x∈R）．   
（1）求y的最大值及此时的x的值的集合；    
（2）该函数图象可由y=sinx的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？
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已知函数f(x)=
λsin2x(sinx+cosx)
2cosx
，x∈[-
3π
8
，
π
4
]，（λ≠0）
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）当λ=2时，写出由函数y=sin2x的图象变换到与y=f（x）的图象重叠的变换过程．
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已知向量a=（cosωx，sinωx），b=(cosωx，


3
cosωx)，其中0＜ω＜2．记f（x）=a•b．
（1）若f（x）的最小正周期为2π，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若函数f（x）图象的一条对称轴的方程为x=
π
6
，求ω的值．
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已知|


AC
|=5，|


AB
|=8，


AD
=
5
11


DB
，


CD
•


AD
=0，
（1）求|


AB
-


AC
|；
（2）设∠BAC=θ，且已知cos(θ+x)=
4
5
，-π＜x＜-
π
4
，求sinx．
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